直線x=t、y=x將圓x2+y2 =4分成若干塊,現(xiàn)用5種不同的顏色給這若干塊涂色,且共邊的顏色不同,每塊只涂一色,共有260種涂法,則實數(shù)t的取值范圍是____
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2(n∈N+),則a3+a6 +a9+a12+a15=( )
A. 120 B. 125 C. 130 D. 135
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b為常數(shù)).
(I)若g(x)在x=l處的切線方程為y=kx-5(k為常數(shù)),求b的值;
(II)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f’(x),若存在唯一的實數(shù)x0,使得f(x0)=x0與f′(x0)=0同時成立,求實數(shù)b的取值范圍;
(III)令F(x)=f(x)-g(x),若函數(shù)F(x)存在極值,且所有極值之和大于5+1n2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)的圖像上的一
個最低點為P,離P最近的兩個最高點分別為M、N,且·=16-
(1)求的值;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若,且a=2,b+c=4,
求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖4,已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,且∠ACB=90°,
∠BAC=30°,BC=1,AA1=,點P、M、N分別為BC1、CC1、AB1
的中點.
(1)求證:PN//平面ABC;
(2)求證:AB1⊥A1M;
(3)求二面角C1—A B1—A1的余弦值.
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