【題目】已知銳角三角形的兩個內(nèi)角A,B滿足 ,則有( )
A.sin2A﹣cosB=0
B.sin2A+cosB=0
C.sin2A+sinB=0
D.sin2A﹣sinB=0
【答案】A
【解析】解:銳角三角形的兩個內(nèi)角A,B滿足 ,
可得 ﹣ = ,
即為 = ,
即有 = ,
即有cos2AcosB+sin2AsinB=0,
即cos(2A﹣B)=0,
即有2A﹣B=kπ+ ,k∈Z,
由0<A< ,0<B< ,
可得﹣ <2A﹣B<π,
則k=0,可得2A=B+ ,
sin2A=sin(B+ )=cosB,
即sin2A﹣cosB=0.
故選:A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:;;(3) 倒數(shù)關(guān)系:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosA= asinB.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知首項為1的數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若點(Sn﹣1 , an)(n≥2)在函數(shù)y=3x+4的圖象上. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=log2 ,且bn=2n+1cn , 其中n∈N* , 求數(shù)列{cn}的前前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0,點T(﹣1,1)在AD邊所在直線上. (Ⅰ)求AD邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求矩形ABCD外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一直徑為8米的半圓形空地,現(xiàn)計劃種植果樹,但需要有輔助光照.半圓周上的C處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足果樹生長的需要,該光源照射范圍是 ,點E,F(xiàn)在直徑AB上,且 .
(1)若 ,求AE的長;
(2)設(shè)∠ACE=α,求該空地種植果樹的最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 , ,向量 , 的夾角為90°,點C在AB上,且∠AOC=30°.設(shè) =m +n (m,n∈R),求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象向右平移 個最小正周期后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為( )
A.y=sin(2x﹣ )
B.y=sin(2x﹣ )
C.y=sin(2x﹣ )
D.y=sin(2x+ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為5:4:3:1,要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本,則應(yīng)抽二年級的學(xué)生( )
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各對直線不互相垂直的是( )
A.l1的傾斜角為120°,l2過點P(1,0),Q(4, )
B.l1的斜率為- ,l2過點P(1,1),Q
C.l1的傾斜角為30°,l2過點P(3, ),Q(4,2 )
D.l1過點M(1,0),N(4,-5),l2過點P(-6,0),Q(-1,3)
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