【題目】將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,得曲線

1)求出的參數(shù)方程;

2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)是曲線上的一個(gè)動點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最小值.

【答案】1為參數(shù));(2.

【解析】

1)寫出圓的參數(shù)方程,利用伸縮變換可得出曲線的參數(shù)方程;

2)寫出曲線的普通方程,先判斷出直線與曲線相離,設(shè)點(diǎn),利用點(diǎn)到直線的距離公式,結(jié)合輔助角公式以及正弦函數(shù)的有界性可求得點(diǎn)到直線距離的最小值.

1)圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,得到曲線,

所以曲線的參數(shù)方程是為參數(shù));

2)因?yàn)?/span>C的普通方程是

與直線聯(lián)立解得

因?yàn)?/span>,方程無解,所以直線與曲線相離.

則點(diǎn)到直線距離為,

,所以,當(dāng)時(shí),取最小值,即.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形為正方形,平面,.

1)證明:平面平面

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求上的最值;

(2)設(shè),若當(dāng),且時(shí),,求整數(shù)的最小值..

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【題目】已知下列命題:

①在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)越接近于1,表示回歸效果越好;

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1;

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位;

④兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心,且至少過一個(gè)樣本點(diǎn);

⑥若的觀測值滿足≥6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺;

⑦從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤. 其中正確命題的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)若射線的極坐標(biāo)方程為.設(shè)相交于點(diǎn),相交于點(diǎn),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)x=1時(shí)取得極值,求實(shí)數(shù)a的值;

2)當(dāng)0a1時(shí),求零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】設(shè)是正整數(shù),集合是數(shù)集的一個(gè)子集,且中任意兩個(gè)數(shù)的差不等于47.的元素個(gè)數(shù)的最大值記為(如),試求.

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【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的直角坐標(biāo)方程為.

1)求的極坐標(biāo)方程;

2)在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,求.

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