Question

5．依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過3500元的，免征個(gè)人所得稅；超過3500元部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按如表分段累計(jì)計(jì)算：

級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額x	稅率
1	不超過1500元部分	3%
2	超過1500元至4500元部分	10%
3	超過4500元至9000元部分	20%

（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；
（2）某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款303元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題中表格，可以將自變量范圍分為3段，從而可得分段函數(shù)；
（2）由（1）知0.1x-455=303，可得結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意有：
0＜x≤3500時(shí)，y=0；
3500＜x≤5000時(shí)，y=0.03（x-3500）=0.03x-105；
5000＜x≤8000時(shí)，y=45+0.1（x-5000）=0.1x-455；
8000＜x≤12500時(shí)，y=345+0.2（x-8000）=0.2x-1255，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0.03x-105，3500＜x≤5000}\\{0.1x-455，5000＜x≤8000}\\{0.2x-1255，8000＜x≤12500}\end{array}\right.$；
（2）由（1）知0.1x-455=303，∴x=7580
答：他當(dāng)月的工資、薪金所得為7580元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，確定函數(shù)模型是關(guān)鍵．