15．公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9和等比中項，則a5=13．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，由a1+a3=8，且a4為a2和a9和等比中項，可得2a1+2d=8，$（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）=（{a}_{1}+3d）^{2}$，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，∵a1+a3=8，且a4為a2和a9和等比中項，
∴2a1+2d=8，$（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）=（{a}_{1}+3d）^{2}$，
解得a1=1，d=3．
則a5=1+3×4=13．
故答案為：13．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x0與 g（x）=1B．f（x）=|x|與$g（x）=\sqrt{x^2}$
C．f（x）=x與 $g（x）=\frac{x^2}{x}$D．$f（x）=\root{3}{x^3}$與 $g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1≤0），若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實根；q：關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+a（a＜0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值1．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上單調(diào)，求數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．二項式（ax-1）5（a＞0）的展開式的第四項的系數(shù)為-40，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ；（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{2}{{\sqrt{5}}}t\\ y=1+\frac{1}{{\sqrt{5}}}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），設(shè)點P（1，1），直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在${（{\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}}）^8}$的展開式中．
（1）求二項式系數(shù)最大的項；
（2）求系數(shù)的絕對值最大的項；
（3）求系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．與a＞b等價的不等式是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．|a|＞|b|C．$\frac{a}＞1$D．2a＞2b

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