設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知，且點(diǎn)P的軌跡C1。若拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，與軌跡C1共焦點(diǎn)F，設(shè)拋物線C2與軌跡C1的交點(diǎn)分別為M、N。

   （1）分雖求軌跡為C1與拋物線C2的方程；

   （2）過F作一條與軸不垂直的直線，與曲線C1在點(diǎn)M、N左側(cè)的部分交于C、D兩點(diǎn)，與曲線C2在點(diǎn)M、N左側(cè)的部分交于B、E兩點(diǎn)，若G為CD的中點(diǎn)，H為BE的中點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由。

（1）    （2）  


解析:

（1）    6分

   （2）設(shè)，

    直線，

    將直線代入

    得：，

    由韋達(dá)定理：

    同理，將，

    代入得：

    即，

    由韋達(dá)定理： 9分

   

   

   

   

    為定值。      12分

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（本小題滿分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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（本小題滿分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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（本小題滿分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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 設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

 

 

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