【題目】為了貫徹落實中央省市關(guān)于新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作要求，積極應(yīng)對新型冠狀病毒疫情，切實做好2020年春季開學(xué)工作，保障校園安全穩(wěn)定，普及防控知識，確保師生生命安全和身體健康.某校開學(xué)前，組織高三年級800名學(xué)生參加了“疫情防控”網(wǎng)絡(luò)知識競賽(滿分150分).已知這800名學(xué)生的成績均不低于90分，將這800名學(xué)生的成績分組如下：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，第六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值并估計這800名學(xué)生的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)；

（2）該�！叭悍廊嚎亍倍讲榻M為更好地督促高三學(xué)生的“個人防控”，準備從這800名學(xué)生中取2名學(xué)生參與督查工作，其取辦法是：先在第二組第五組第六組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生.記這2名學(xué)生的競賽成績分別為.求事件的概率.

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖可知值，從而可由公式求出這800名學(xué)生的平均成績；

（2）由分層抽樣得出這三組抽取的人數(shù)分別為2，3，1，然后用列舉法求出從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生的所有可能情況，利用古典概率公式求出事件的概率.

（1）由頻率分布直方圖可知，

解得，

這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為：

；

（2）由題意可知：第二組抽取2名學(xué)生，其成績記為，，則，；

第五組抽取3名學(xué)生，其成績記為，，，則；

第六組抽取1名學(xué)生，其成績記為，則；

現(xiàn)從這6名學(xué)生中抽取2名學(xué)生的成績的基本事件為：

，，，，，，，，，

，，，，，共15個.

其中事件包含的基本事件為：，，，，，，共7個；

記“這2名學(xué)生的競賽成績分別為，其中”為事件，則.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計

70

100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附： ， ，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生社團組織活動豐富，學(xué)生會為了解同學(xué)對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學(xué)進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若函數(shù)恰有個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對該公司2019年連續(xù)六個月（5-10）月）的利潤進行了統(tǒng)計，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示.

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤（單位：百萬元）與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測該公司2020年5月份的利潤；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月，但新材料的不穩(wěn)定性會導(dǎo)致材料損壞的年限不同，現(xiàn)對兩種型號的新型材料對應(yīng)的產(chǎn)品各100件進行科學(xué)模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計表（表）.若從產(chǎn)品使用壽命的角度考慮，甲公司的負責人選擇采購哪款新型材料更好？

使用壽命

1個月

2個月

3個月

4個月

總計

材料類型

20

35

35

10

100

10

30

40

20

100

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：回歸直線方程，其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購物逐步走進大學(xué)生活,某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購,大家約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物,擲出點數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物,擲出點數(shù)小于5的人去京東商城購物,且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物．

（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率；

（2）用,分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù),記,求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),

①求a的取值范圍;

②若對任意實數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的敘述正確的是（ ）

A.若非常數(shù)列為等差數(shù)列，則也可能是等差數(shù)列

B.若非常數(shù)列為等比數(shù)列，則不可能是等差數(shù)列

C.若數(shù)列的前n項和，則數(shù)列可能是等差數(shù)列

D.若等差數(shù)列的前n項和有最大值，則公差d可能大于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售量，對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：g）進行了問卷調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；

（Ⅱ）求這1000名消費者的棕子購買量在600g～1400g的人數(shù)；

（Ⅲ）求這1000名消費者的人均粽子購買量（頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

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