已知圓x2+y2-2x+4y-20=0上一點(diǎn)P(a,b),則a2+b2最小值和最大值分別是
 
、
 
考點(diǎn):圓的一般方程
專題:直線與圓
分析:由條件求出圓心和半徑,根據(jù)a2+b2表示圓上的點(diǎn)(a,b)到原點(diǎn)的距離的平方,圓心C到原點(diǎn)的距離|CO|=
5
,求得a2+b2最大值和最小值.
解答: 解:圓x2+y2-2x+4y-20=0 即 (x-1)2+(y+2)2=25,表示以C(1,-2)為圓心、半徑等于5的圓.
a2+b2表示圓上的點(diǎn)(a,b)到原點(diǎn)的距離的平方,圓心C到原點(diǎn)的距離|CO|=
5

故則a2+b2最大值為(
5
+5)
2
,最小值為(
5
-5)
2
,
故答案為:,(
5
-5)
2
,(
5
+5)
2
點(diǎn)評:本題主要考查圓的一般方程,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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證明:函數(shù)f(x)=
1
x2
在(-∞,0)上是增函數(shù).

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已知函數(shù)y=f(x)是(0,﹢∞)上的單調(diào)增函數(shù),且f(t+3)≤f(2t),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 

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求函數(shù)極限:
lim
x→1
x2-x+1
(x-1)2

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實(shí)數(shù)x、y滿足3x2+2y2≥6,則2x+y的最大值是
 
(用柯西不等式解).

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已知常數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=lnx-
2ax
x+2

(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且f(x1)+f(x2)>-6ln2,求a的取值范圍.

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△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知a2+c2+
2
ac=b2,
(1)求B;
(2)設(shè)cosAcosC=
3
5
2
cos(α+A)cos(α+C)
cos2α
=
2
5
,求tanα.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2.
(Ⅰ)求證:AB1⊥BC1
(Ⅱ)求二面角C1-AB-C的正切值
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面AB1C1的距離.

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