Question

3．函數(shù)g（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上取得最大值時(shí)的x的值為（　�。�

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上取得最大值時(shí)的x的值．

解答 解：在[0，$\frac{π}{2}$]上，2x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，sin（2x+$\frac{π}{4}$）∈[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，
故當(dāng)2x+$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}$，即x=$\frac{π}{8}$時(shí)，函數(shù)g（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上取得最大值為1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．