(本題滿(mǎn)分14分)

 已知mÎR,設(shè)P:不等式;Q:函數(shù)在(-¥,+¥)上有極值.求使P正確且Q正確的m的取值范圍.

 

【答案】

解:由已知不等式得

     、

或         、

不等式①的解為

不等式②的解為…………………………………………………4分

因?yàn)椋瑢?duì)時(shí),P是正確的………………………..6分

對(duì)函數(shù)求導(dǎo)…8分

,即

當(dāng)且僅當(dāng)D>0時(shí),函數(shù)f()在(-¥,+¥)上有極值

,

因?yàn),?dāng)時(shí),Q是正確的………………………………………………12分

綜上,使P正確且Q正確時(shí),實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-¥,-1)È……….14分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿(mǎn)分14分
A.選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
(ρ∈R ),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
(α 參數(shù)).求直線(xiàn)l 和曲線(xiàn)C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo).
B.選修4-5:不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z 滿(mǎn)足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時(shí)x,y,z 的值.

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(本題滿(mǎn)分14分)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AEEBBC=2,上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE

(1)求證:AEBE;(2)求三棱錐DAEC的體積;(3)設(shè)M在線(xiàn)段AB上,且滿(mǎn)足AM=2MB,試在線(xiàn)段CE上確定一點(diǎn)N,使得MN∥平面DAE.

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(本題滿(mǎn)分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

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(本題滿(mǎn)分14分)

已知點(diǎn)是⊙上的任意一點(diǎn),過(guò)垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程; 

(2)已知點(diǎn),在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、,使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線(xiàn)的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)判斷的奇偶性;

(3)方程是否有根?如果有根,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間,使

;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由?(注:區(qū)間的長(zhǎng)度為).

 

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