【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強(qiáng)起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最,編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱“強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國之盾”,見證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關(guān)注,還得到了無數(shù)外國人的關(guān)注.某單位有10位外國人,其中關(guān)注此次大閱兵的有8位,若從這10位外國人中任意選取3位做一次采訪,則被采訪者中至少有2位關(guān)注此次大閱兵的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=6sinθ,建立以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸的平面直角坐標(biāo)系.直線l的參數(shù)方程是,(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=,求直線的斜率k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三實(shí)驗(yàn)班的60名學(xué)生期中考試的語文、數(shù)學(xué)成績都在內(nèi),其中語文成績分組區(qū)間是:,,,,.其成績的頻率分布直方圖如圖所示,這60名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示:
分組區(qū)間 | |||||
24 | 3 | ||||
數(shù)學(xué)人數(shù) | 12 | 4 |
(1)求圖中的值及數(shù)學(xué)成績在的人數(shù);
(2)語文成績在的3名學(xué)生均是女生,數(shù)學(xué)成績在的4名學(xué)生均是男生,現(xiàn)從這7名學(xué)生中隨機(jī)選取4名學(xué)生,事件為:“其中男生人數(shù)不少于女生人數(shù)”,求事件發(fā)生的概率;
(3)若從數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,且這2名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個工業(yè)凹槽的軸截面是雙曲線的一部分,它的方程是,在凹槽內(nèi)放入一個清潔鋼球(規(guī)則的球體),要求清潔鋼球能擦凈凹槽的最底部,則清潔鋼球的最大半徑為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,且,平面平面,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)是線段上的中點(diǎn)時,求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,已知每年生產(chǎn)萬件的該種產(chǎn)品所需要的總成本(萬元),依據(jù)產(chǎn)品尺寸,產(chǎn)品的品質(zhì)可能出現(xiàn)優(yōu)、中、差三種情況,隨機(jī)抽取了1000件產(chǎn)品測量尺寸,尺寸分別在,,,,,,(單位:)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布直方圖如圖所示.
產(chǎn)品的品質(zhì)情況和相應(yīng)的價(jià)格(元/件)與年產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.
產(chǎn)品品質(zhì) | 立品尺寸的范圍 | 價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式 |
優(yōu) | ||
中 | ||
差 |
以頻率作為概率解決如下問題:
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)當(dāng)產(chǎn)量確定時,設(shè)不同品質(zhì)的產(chǎn)品價(jià)格為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列;
(3)估計(jì)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時,該公司年利潤最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,.
(1)求證:;
(2)若為線段上的一點(diǎn),,,,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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