Question

已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}．現(xiàn)在從這三個(gè)集合中取出兩個(gè)集合，再從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合，則一共可以組成多少個(gè)集合（　�。�

A．24個(gè)

B．36個(gè)

C．26個(gè)

D．27個(gè)

Answer 1

從三個(gè)集合中取出兩個(gè)集合，有

C

23

=3種取法，
分別是集合A、B；集合A、C；集合B、C．
當(dāng)取出集合A、B時(shí)，從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合有

C

14

×C

13

=12個(gè)；
當(dāng)取出集合A、C時(shí)，從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合有

C

14

×

C

12

=8個(gè)；
當(dāng)取出集合B、C時(shí)，從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合有

C

13

×

C

12

=6個(gè)；
∵集合A、B、C的元素各不相同，∴一共可以組成12+8+6=26個(gè)集合．
故選C．