在數(shù)列{
an}中,
a1=2i(i為虛數(shù)單位),(1+i)
an+1=(1-i)
an(
n∈N
*),則
a2 012的值為( )
∵(1+i)
an+1=(1-i)
an,∴
=-i,故{
an}是以2i為首項(xiàng),-i為公比的等比數(shù)列,∴
a2 012=2i×(-i)
2 012-1=2i×(-i)
4×502+3=2i×i=-2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)C
1、C
2、…、C
n、…是坐標(biāo)平面上的一列圓,它們的圓心都在軸的正半軸上,且都與直線y=
x相切,對每一個(gè)正整數(shù)n,圓C
n都與圓C
n+1相互外切,以r
n表示C
n的半徑,已知{r
n}為遞增數(shù)列.
(1)證明:{r
n}為等比數(shù)列;
(2)設(shè)r
1=1,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,
,
,設(shè)
.
(1)證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(3)若
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求不超過
的最大的整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列{a
n}的公比q為正數(shù),且2a
3+a
4=a
5,則q的值為( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)a1=1,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an+1-λan}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求實(shí)數(shù)λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為q,前n項(xiàng)和為S
n.若對?n∈N
*,有S
2n<3S
n,則q的取值范圍是( )
A.(0,1] | B.(0,2) | C.[1,2) | D.(0,) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}滿足log
3a
n+1=log
3a
n+1(n∈N
*)且a
2+a
4+a
6=9,則lo
(a
5+a
7+a
9)的值是( )
A.-5 | B.- | C.5 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知{an}為等比數(shù)列,a2+a3=1,a3+a4=-2,則a5+a6+a7=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,若a2=1,且an+an+1=6an-1(n∈N*,n≥2),則此數(shù)列的前4項(xiàng)和S4=________.
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