已知．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（3）若，試比較與的大小．
（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)（3）當時， >；
當時，=；
當時，<

試題分析：解（1）函數(shù)的定義域為（-1，1）．
（2）∵，
∴是奇函數(shù)．
（3）設，則
，
∴，∴，即，
∴函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)．
由（2）知函數(shù)在（-1，1）上是奇函數(shù)，
∴=，，
∴當時，，則>，∴>；
當時，=；
當時，<．
點評：函數(shù)的單調(diào)性對求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域是，若對于任意的正數(shù)，函數(shù) 都是其定義域上的減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是
   
A．                 B．                C．                 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則實數(shù)b的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的點有      對.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（）
（1）寫出函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中
（1）求與的關(guān)系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

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