在如圖所示的幾何體中,正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直,M為AF的中點,BN⊥CE.

(1)求證:CF∥平面MBD;
(2)求證:CF⊥平面BDN.

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解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面且邊長為的菱形,側(cè)面 是等邊三角形,且平面⊥底面

(1)若的中點,求證:平面;
(2)求證:;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知四邊形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分別是AB, PC的中點.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求證:MN⊥DC;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(滿分14分)如圖在三棱錐中,分別為棱的中點,已知,

求證(1)直線平面;
(2)平面平面.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點,G,H分別是BC,CD上的點,且=2.求證:直線EG,F(xiàn)H,AC相交于一點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(13分)(2011•天津)如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O為AC中點,PO⊥平面ABCD,PO=2,M為PD中點.

(Ⅰ)證明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)證明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直線AM與平面ABCD所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P -ABCD的底面是矩形,側(cè)面PAD是正三角形,且側(cè)面PAD⊥底面ABCD,E 為側(cè)棱PD的中點。
(1)證明:PB//平面EAC;
(2)若AD="2AB=2," 求直線PB與平面ABCD所成角的正切值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,,,分別為、的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知空間四邊形ABCD中,AB=CD=3,E、F分別是BC、AD上的點,并且BE∶EC=AF∶FD=1∶2,EF=,求AB和CD所成角的余弦值.

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