3．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈（0，π），且f′（x）=0，則x=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由f′（x）=0結(jié)合x得范圍得答案．

解答 解：∵f（x）=sinx+cosx，∴f′（x）=cosx-sinx，
由f′（x）=0，得cosx-sinx=-$\sqrt{2}$sin（x$-\frac{π}{4}$）=0，
∵x∈（0，π），∴$-\frac{π}{4}＜x-\frac{π}{4}＜\frac{3π}{4}$，則x-$\frac{π}{4}=0$，∴x=$\frac{π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知復(fù)數(shù)z=log3（x2-3x）+ilog2（x-4），當(dāng)x為何值時(shí)，
（1）z∈R；
（2）z為虛數(shù)；
（3）z所對(duì)應(yīng)的復(fù)平面上的點(diǎn)在第四象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$|等于（　�。�
A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+1，其中a為實(shí)常數(shù)，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，并設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤2；
（3）設(shè)n∈N*，試比較$\frac{n（n+1）}{2}$與ln（e-1）+ln（2e-1）+ln（3e-1）…+ln（ne-1）的大小并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若△ABC的三內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足 sin A=2sinCcos B，則△ABC為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S3=$\frac{7}{2}$，a6，3a5，a7成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{1}{（2lo{g}_{2}{a}_{n+1}+3）^{2}-1}$，且數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn，試比較Tn與$\frac{1}{4}$的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦點(diǎn)F與雙曲線x2-y2=a的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則a的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．二項(xiàng)式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）10的展開式中$\sqrt{x}$的系數(shù)是（　　）
A．-$\frac{15}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．-$\frac{35}{8}$D．$\frac{35}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（a2-1）i，（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．-3C．-1或3D．1或-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案