【題目】如圖,二面角中,,射線分別在平面,內(nèi),點(diǎn)A在平面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B,設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為,則( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意畫出圖形,分別找出二面角及線面角,結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性及平面的斜線與平面內(nèi)所有直線所成角中的最小角是線面角進(jìn)行大小比較.

解:當(dāng)PAl,PBl時(shí),δ=φθ;

當(dāng)PA,PBl均不垂直時(shí),如圖:

由已知ABβ,可得ABl,過AAOl,連接OB,則OBl

可得∠AOB為δ,∠APBφ,

在平面AOB內(nèi),過BBIAO,則BIα,連接PI,則∠BPIθ

RtABORtABP中,可得tanδ,tanφ,由ABABPBOB,

可得tanδ>tanφ,則δ>φ

PB為平面α的一條斜線,PBα內(nèi)所有直線所成角的最小角為θ,即φθ

∴δ>φθ

綜上,δ≥φθ

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”,共有4個(gè)選項(xiàng):A,1.5小時(shí)以上,B,1-1.5小時(shí),C,0.5-1小時(shí),D,0.5小時(shí)以下.圖(1),(2)是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生.

(2)在圖(1)中將對(duì)應(yīng)的部分補(bǔ)充完整.

(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著智能手機(jī)的普及,使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘I畹囊徊糠,很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求,準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市(總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近)采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn),經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位:元/月)和購買人數(shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明,是否可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系?并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(2)①求出關(guān)于的回歸方程;

②若該通信公司在一個(gè)類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/ 月,請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)長沙市一個(gè)月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù):,.

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸直線方程,

其中,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面是邊長為4的等邊三角形,,的中點(diǎn).

1)證明:平面.

2)若是等邊三角形,求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有名四年級(jí)學(xué)生,將全體四年級(jí)學(xué)生隨機(jī)按編號(hào),并且按編號(hào)順序平均分成組.現(xiàn)要從中抽取名學(xué)生,各組內(nèi)抽取的編號(hào)按依次增加進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.

1)若抽出的一個(gè)號(hào)碼為,據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號(hào)碼;

2)分別統(tǒng)計(jì)這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,求該樣本的方差.

(注:,方差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校300名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘).

平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘

總?cè)藬?shù)

34

51

59

66

65

25

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為鍛煉達(dá)標(biāo)”.

1)請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

40

160

合計(jì)

2)通過計(jì)算判斷,是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為鍛煉達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)?

參考公式:,其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖因事故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

(1)求分?jǐn)?shù)在[5060)的頻率及全班人數(shù);

(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;

(3)若規(guī)定:90(包含90)以上為優(yōu)秀,現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80(包含80)以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中至少有一份優(yōu)秀的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期、最小值、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心;

(2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,若,求的值.

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