Question

（安徽卷文20）設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。

（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

【解析】（I）在取得極值即

（Ⅱ）即 令即對(duì)任意都成立則即

【試題解析】本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求三次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求字母參數(shù)的取值范圍，屬于中等題

【高考考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的三大應(yīng)用

【備考提示】要熟練掌握導(dǎo)數(shù)的三大應(yīng)用：①求斜率：在曲線的某點(diǎn)有切線，則求導(dǎo)后把橫坐標(biāo)代進(jìn)去，則為其切線的斜率；②有關(guān)極值：就是某處有極值，則把它代入其導(dǎo)數(shù)，則為；③單調(diào)性的判斷： ，單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減，和一些常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)的求法. 要熟練一些函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法有，作差法，作商法，導(dǎo)數(shù)法；對(duì)于含參范圍問(wèn)題，解決方法有，當(dāng)參數(shù)為一次時(shí)，可直接解出通過(guò)均值不等式求最值把其求出；當(dāng)為二次時(shí)，可用判別式法或?qū)��?shù)法等求.而此種題型函數(shù)與方程仍是高考的必考，以函數(shù)為背景、導(dǎo)數(shù)為工具，以分析、探求、轉(zhuǎn)化函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)為設(shè)問(wèn)方式，重點(diǎn)考查函數(shù)的基本性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，以及函數(shù)與方程、分類與整合等數(shù)學(xué)思想.其中試題靈活多變，