在△ABC中，若（
CA
+
CB
 ）•（
CA
-
CB
）=0，則△ABC為（　�。�
A、正三角形B、直角三角形
C、等腰三角形D、無法確定
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)可得（
CA
+
CB
 ）•（
CA
-
CB
）=
CA
2-
CB
2=b2-a2=0，從而可得答案．
解答： 解：∵在△ABC中，（
CA
+
CB
 ）•（
CA
-
CB
）=
CA
2-
CB
2=b2-a2=0，
∴a=b，
∴△ABC為等腰三角形，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙M：（x+1）2+y2=1及⊙N：（x-1）2+y2=9，動(dòng)圓P與⊙M外切且與⊙N相內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C
①求曲線C的方程；
②Q為曲線C上任一點(diǎn)，求
QM
•
QN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=n-an，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=-2nan+2n，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
3
）
C、（0，
5
5
）
D、（0，
6
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0；
②函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2）；
③x2-5x+6=0是x=2的必要不充分條件．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L過A（1，1）與兩坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)L繞A旋轉(zhuǎn)時(shí)，MN的中點(diǎn)軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
4
5
，且β∈（π，
3
2
π），則cos 
β
2
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（部分），如果要加入知識(shí)點(diǎn)“分析法”，則應(yīng)該放在圖（　�。�
A、“①”處B、“②”處
C、“③”處D、“④”處

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同步練習(xí)冊(cè)答案