【題目】已知:以點()為圓心的圓與軸交

于點O, A,與y軸交于點O, B,其中O為原點.

(1)求證:△OAB的面積為定值;

(2)設(shè)直線與圓C交于點M, N,若OM = ON,求圓C的方程.

【答案】1)根據(jù)條件寫成圓的方程,求出點A,B的坐標(biāo),進(jìn)而寫出△OAB的面積即可得證;

2

【解析】試題分析:(1)設(shè)出圓C的方程,求得A、B的坐標(biāo),再根據(jù)S△AOB=OAOB,計算可得結(jié)論.

(2)設(shè)MN的中點為H,則CHMN,根據(jù)C、H、O三點共線,KMN=﹣2,由直線OC的斜率,求得t的值,可得所求的圓C的方程.

試題解析:

(1)

設(shè)圓的方程是

,得;令,得

,即:的面積為定值.

(2) 垂直平分線段

直線的方程是

,解得:

當(dāng)時,圓心的坐標(biāo)為,,此時到直線的距離,圓與直線相交于兩點.

當(dāng)時,圓心的坐標(biāo)為,此時到直線的距離與直線不相交,不符合題意舍去.

的方程為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

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A. B. C. D. 無法確定

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最高氣溫(℃)

26

29

31

34

用電量 ()

22

26

34

38

)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出回歸直線的方程(其中);

)試預(yù)測某天最高氣溫為33℃時,該單位當(dāng)天的用電量(精確到1度).

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