不等式x>
1
x
的解集為
 
考點(diǎn):其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:不等式即即
x2-1
x
>0,可得 
x2-1>0
x>0
 ①,或
x2-1<0
x<0
②.分別求得①和②的解集,再取并集,即得所求.
解答: 解:不等式x>
1
x
,即
x2-1
x
>0,
x2-1>0
x>0
 ①,或
x2-1<0
x<0
②.
解①求得x>1,解②求得-1<x<0,
故答案為:(-1,0)∪(1,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式不等式的解法,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
-4,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)在[
1
2
,4]上的最大值是M,最小值是m,且M-m=3,則實(shí)數(shù)a=(  )
A、
1
2
B、2
C、
1
3
且2
D、
1
2
或2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=(2-a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù),則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(
1
3
 6-x-x2的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A、[-
1
2
,2)
B、(-∞,-
1
2
]
C、[-
1
2
,+∞)
D、(-3,-
1
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={x|
1-3x
x-7
-1>0}
,B={x|x2-4x+4-m2≤0,m>0},
(1)若m=3,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Q是有理數(shù),集合X={x|x=a+b
2
,a,b∈Q,x≠0},在下列集合中:(1){2x|x∈X}(2){
x
2
|x∈X}(3){
1
x
|x∈X}(4){x2|x∈X},與X相同的集合是(  )
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a2=1,a4=5,則a3=( 。
A、5B、4C、3D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4},則(∁UA)∩B=( 。
A、{2}
B、{3,4}
C、{1,4,5}
D、{2,3,4,5}

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