若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6,求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線方程.
當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為9時(shí),拋物線方程為y2=4x;
當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1時(shí),拋物線方程為y2=36x.
∵點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離為6,
∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,6).
∵點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為10,
∴
解得
故當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為9時(shí),拋物線方程為y2=4x;
當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1時(shí),拋物線方程為y2=36x.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在拋物線上求一點(diǎn),使該點(diǎn)到直線的距離最小,并求最小值.

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已知雙曲線中心在原點(diǎn),離心率為,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線與拋物線交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是(    )
A．2+B．C．18+12D．21

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以坐標(biāo)原點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線x+y-1=0為準(zhǔn)線的拋物線方程是__________.

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已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.

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直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，則b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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過拋物線y2=4x的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于A、B兩點(diǎn),則線段AB的中點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是(    )
A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長(zhǎng)為1的正△AOB,O為原點(diǎn),AB⊥x軸,以O(shè)為頂點(diǎn)且過A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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