已知α∈（
，π），且sinα•cosα=-
，則sinα-cosα的值是（ �。�
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可知cosα＞sinα＞0，于是cosα-sinα的符號(hào)為正，先平方，再開(kāi)方即可．
解答：
解：∵sinαcosα=-
，
∴2sinαcosα=-
，即sin2α=-
，
∴（sinα-cosα）
2=1-sin2α=
．
∵α∈（
，π），
∴sinα＞0＞cosα，則sinα-cosα＞0，
∴sinα-cosα=
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得cosα＞sinα＞0是關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
兩球的體積之比為：27：64，那么這兩個(gè)球的表面積之比為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x
1，x
2∈（-1，0）都有
＜0，且函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)．則下列結(jié)論正確的是（ �。�
| A、f(-1)＜f(-)＜f(-) |
| B、f(-)＜f(-1)＜f(-) |
| C、f(-)＜f(-)＜f(-1) |
| D、f(-)＜f(-)＜f(-1) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=x2-abx+2a2．
（Ⅰ）當(dāng)b=3時(shí)，
（�。┤舨坏仁絝（x）≤0的解集為[1，2]時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；
（ⅱ）求不等式f（x）＜0的解集；
（Ⅱ）若f（2）＞0在a∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），則a，b，c的大小關(guān)系為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=ax5-bx3+cx+2且f（5）=8，那么f（-5）等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
現(xiàn)有參加CBA2013～2014賽季的甲、乙兩支球隊(duì)，統(tǒng)計(jì)兩隊(duì)隊(duì)員的身高如下（單位：cm）：
甲隊(duì)隊(duì)員：194，187，199，207，203，205，209，199，183，215，219，206，201，208；
乙隊(duì)隊(duì)員：179，192，218，223，187，194，205，207，185，197，199，209，214，189．
（1）用莖葉圖表示兩隊(duì)隊(duì)員的身高；
（2）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的身高更整齊一些．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=x+（4x-1）的值域?yàn)?div id="b9xfvjt" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+
（cos
2x-sin
2x）
（1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
，
]上的取值范圍．
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