設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且∠PF2F1=2∠PF1F2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
+1
B、2
C、
3
-1
D、3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)圓與雙曲線的方程的交點(diǎn)，確定三角形的各角的大小，進(jìn)一步確定各邊長(zhǎng)，從而確定雙曲線的離心率．
解答： 解：已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與圓x2+y2=a2+b2的交點(diǎn)，且∠PF2F1=2∠PF1F2=60°
F1F2=2C  PF2=c  PF1=
3
C   2a=
3
c-c
e=
2c
2a
=
2
3
-1
=
3
+1
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：雙曲線定義的應(yīng)用，雙曲線的離心率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜k＜
1
3
，則關(guān)于x的方程
|2-x|
=kx的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=22x-2x+1+1．
（1）求f（log218+2log 
1
2
6）；
（2）若x∈[-1，2]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+（y-1）2=1．
（1）求k=
y+1
x
的最大值；
（2）若x+y+m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體V-ABC中，E、F分別為平面VAB、VAC的重心，求證：EF∥底面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果
 
，使
 
，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、[
2
，+∞）
B、（
2
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，寫出下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）cosx＞
1
2
；
（2）cosx＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則f（x）的函數(shù)解析式是
 
．

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