現(xiàn)有200根相同的圓鋼管,把它們堆放成一個正三角形垛,如果要使剩余的鋼管盡可能的少,那么剩余的鋼管有
 
根.
分析:由題意可知正三角形垛所需鋼總數(shù)為Sn=
n(n+1)
2
<200.當(dāng)n=19時,Sn取最大值190,由此可以推出剩余的鋼管有10根.
解答:解:∵把200根相同的圓鋼管堆放成一個正三角形垛,
∴正三角形垛所需鋼總數(shù)為Sn=1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
,
Sn=
n(n+1)
2
<200
,∴當(dāng)n=19時,Sn取最大值190,由此可以推出剩余的鋼管有10根.
答案:10.
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,避免出錯.
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