【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程;

(2)已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn),,求點(diǎn)到直線的最小距離.

【答案】(1) ,(為參數(shù)) (2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù),把曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,進(jìn)而得到曲線的參數(shù)方程;根據(jù)代入消參法,把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;

(2)設(shè)曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離,

利用余弦型函數(shù)的有界性求最值即可.

試題解析:

(1)由曲線的極坐標(biāo)方程得: ,∴曲線的直角坐標(biāo)方程為: ,

曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù));直線的普通方程為: .

(2)設(shè)曲線上任意一點(diǎn),則

點(diǎn)到直線的距離為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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月份

2017.8

2017.9

2017.10

2017.11

2017.12

2018.1

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

市 場(chǎng)占有率y(%)

11

13

16

15

20

21

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