Question

6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數(shù)；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i³＞b+i²；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1；
④兩個(gè)虛數(shù)不能比較大�。�
其中，正確命題的序號(hào)是（　�。�

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 ①，若a=-1時(shí)，（a+1）i=0是實(shí)數(shù)；
②，若a，b∈R且a＞b，a+i³是虛數(shù)不能比較大��；
③，（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)x=1；
④，兩個(gè)虛數(shù)不能比較大�。�

解答 解：對(duì)于①，若a=-1時(shí)，（a+1）i=0是實(shí)數(shù)，故錯(cuò)；
對(duì)于②，若a，b∈R且a＞b，a+i³是虛數(shù)不能比較大小，故錯(cuò)；
對(duì)于③，（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)x=1，故錯(cuò)；
對(duì)于④，兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于中檔題．