曲線y＝在點(diǎn)M(π，0)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈（包含三角形內(nèi)部與邊界）．若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x＋4y的最大值為    ．
4

試題分析：， ， ，
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，即： ，它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形區(qū)域如下圖所示：

令，將其變形為 ，當(dāng)變化時(shí)，它表示一組斜率為，在軸上的截距為的平行直線，并且該截距越在，就越大，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過時(shí)，截距最大，
所以＝，故答案為：4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

霧霾大氣嚴(yán)重影響人們生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，策劃部制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，公司打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和60%，可能的最大虧損率分別為20%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.6萬元.
（1）若投資人用萬元投資甲項(xiàng)目，萬元投資乙項(xiàng)目，試寫出、所滿足的條件，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)做出表示、范圍的圖形；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)劃，投資公司對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資多少萬元，才能是可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定，若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值為 (     )
A．6B．C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)，若點(diǎn)N(x，y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（  ）
A．　　　 　B．　　　　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域是三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為(     )
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033010963315.png" style="vertical-align:middle;" />.在映射的作用下，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的象為點(diǎn)，則由點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案