已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
6+
a
b
=6
a
b
(a，b均為實(shí)數(shù)），請(qǐng)推測(cè)a=
6
6

b=
35
35
．
分析：根據(jù)題意，分析所給的等式，可歸納出等式
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
，（n≥2且n是正整數(shù)），將n=6代入可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析所給的等式可得：
2+
2
22-1
=2
2
22-1
，
3+
3
32-1
=3
3
32-1
，
4+
4
42-1
=4
4
42-1
；
依此類(lèi)推，有
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
，（n≥2且n是正整數(shù)）
當(dāng)n=6時(shí)，有
6+
6
62-1
=6
6
62-1
；
即a=6，b=62-1=35；
故答案為6，35．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，關(guān)鍵是根據(jù)題意所給的等式，發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…若
6+
a
t
=6
a
t
，（a，t均為正實(shí)數(shù)），則類(lèi)比以上等式，可推測(cè)a，t的值，a+t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
，(a，t均為正實(shí)數(shù)），類(lèi)比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則a-t=
-29
-29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
7+
a
t
=7
a
t
，（a，t均為正實(shí)數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測(cè)a，t的值，則a-t=
-41
-41
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，
6+
a
b
=6
a
b
，a，b均為正實(shí)數(shù)，由以上規(guī)律可推測(cè)出a、b的值，則a+b=
41
41
．

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