拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( �。�
分析:先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出p值,判斷拋物線x2=4y的開(kāi)口方向及焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸,從而寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:∵拋物線x=4y 中,p=2,
p
2
=1,焦點(diǎn)在y軸上,開(kāi)口向上,
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1 ),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,拋物線 x2=2p y 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,
p
2
),屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線有光學(xué)性質(zhì): 由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出,今有拋物線y2=2px(p>0)  一光源在點(diǎn)M(,4)處,由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P,折射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q,再折射后,又沿平行于拋物線的軸的方向射出,途中遇到直線l: 2x-4y-17=0上的點(diǎn)N,再折射后又射回點(diǎn)M(如下圖所示)

 (1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),證明:y1·y2=-p2;

(2)求拋物線的方程;

(3)試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn),使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對(duì)稱?若存在,請(qǐng)求出此點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線有光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出,今有拋物線y2=2px(p>0).一光源在點(diǎn)M(,4)處,由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P,折射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q,再折射后,又沿平行于拋物線的軸的方向射出,途中遇到直線l:2x-4y-17=0上的點(diǎn)N,再折射后又射回點(diǎn)M(如圖所示).

(1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),證明y1·y2=-p2

(2)求拋物線的方程;

(3)試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn),使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對(duì)稱?若存在,請(qǐng)求出此點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線有光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出.今有拋物線y2=2px(p>0),一光源在點(diǎn)M(,4)處,由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P,折射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q,再折射后,又沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出,途中遇到直線l:2x-4y-17=0上的點(diǎn)N,再折射后又射回點(diǎn)M(如圖所示).

(1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),證明:y1y2=-p2;

(2)求拋物線的方程;

(3)試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn),使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對(duì)稱?若存在,請(qǐng)求出此點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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