精英家教網(wǎng)下圖是一個簡單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形．請你指出這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征（從名稱、各個面的形狀進(jìn)行說明），并求出它的體積．
分析：易得此幾何體為四棱錐，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得四棱錐的高，體積=
1
3
×底面積×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：解：這個幾何體是一個四棱錐，側(cè)面都是腰為5，底邊為2的等腰三角形，底面是邊長為2的正方形（5分）
底面積為S=22=4（7分）
體積V=
1
3
Sh=
1
3
×4×
3
=
4
3
3
．（10分）
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，易錯是確定四棱錐的底面邊長與高的大小．
練習(xí)冊系列答案
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如下圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省增城中學(xué)2010屆高三第四次綜合測試、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

如下圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其全面積是

[　　]
A．

4

B．

8

C．

D．

12

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如下圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是________

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下圖是一個簡單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形．請你指出這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征（從名稱、各個面的形狀進(jìn)行說明），并求出它的體積．

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