2．設(shè)f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=-4x+1，求f（x）的解析式．

分析 設(shè)f（x）=ax2+bx+c，根據(jù)條件列方程，解出a，b，c，即可得出f（x）的解析式．

解答 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
∴f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=-4x+1，
∴2ax+a+b=-4x+1
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a=-4}\\{a+b=1}\end{array}\right.$，解得a=-2，b=3．
又f（1）=a+b+c=1，∴c=0．
∴f（x）的解析式為f（x）=-2x2+3x．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．設(shè)a=log54，b=log0.55，c=log45，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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7．設(shè)x0是方程（$\frac{1}{3}$）x=$\sqrt{x}$的解，則x0所在的范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}（1-x），（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關(guān)于方程f（|x|）=a，（a∈R）實根個數(shù)不可能為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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7．已知$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$是空間兩兩垂直的單位向量，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，且x+2y+4z=1，則|${\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}}$|的最小值為$\frac{2\sqrt{21}}{21}$．

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