a、b∈R，“a≠b”是“a
2+b
2＞2ab”成立的（ �。�
| A．充要條件 | B．充分非必要條件 |
| C．必要非充分條件 | D．非充分非必要條件 |
∵a2+b2-2ab=（a-b）2，
∴若a≠b，則a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，即a2+b2＞2ab成立．
若a2+b2＞2ab，
則a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，
∴a≠b，
∴“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的充要條件．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
命題
:“方程
表示雙曲線”(
)；命題
:
定義域為
.若命題
為真命題，
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設命題p：2x2-3x+1≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若非p是非q的必要非充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知x、y∈R，命題p為x＞y，命題q為x+sinycosx＞y+sinxcosy．則命題p成立是命題q成立的（ �。�
| A．充分非必要條件 | B．必要非充分條件 |
| C．充要條件 | D．非充分非必要條件 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)f（x）=
，則a=2是f（a）=4成立的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知命題
，則
為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
下列說法正確的是________(將所有正確的序號填在橫線上)．
①直線l1：ax＋y＝3，l2：x＋by－c＝0，則l1∥l2的必要條件是ab＝1；
②方程x2＋mx＋1＝0有兩個負根的充要條件是m>0；
③命題“若|a|＝|b|，則a＝b”為真命題；
④“x<0”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設命題
，若
同時為假命題，求x的取值集合．
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