已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x2－3x＋2>0}．

(1) 若A∩B＝A，求實數(shù)a的取值范圍；

(2) 若A∩∁RB≠，求實數(shù)a的取值范圍．


解：(1) 由于A∩B＝A 得AB，由題意知B＝{x|x>2或x<1}．若a>0，則x>≥2，得0＜a≤；若a＝0，則A＝，成立；若a＜0，則x＜＜1，根據(jù)數(shù)軸可知均成立．綜上所述，a≤.

(2) ∁RB＝{x|1≤x≤2}，若a＝0，則A＝，不成立；若a＜0，則x＜＜1，不成立；若a＞0，則x＞，由＜2得a＞.綜上所述，a＞.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實數(shù)a，b滿足x1，x2是關(guān)于x的方程x2－2x＋b－a＋3＝0的兩個實根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是(　　)

A.                           B.

C.                           D.

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已知集合{a|0≤a<4，a∈N}，用列舉法可以表示為________．

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 已知A＝{x|x2－2x－3≤0}，若實數(shù)a∈A，則a的取值范圍是________．

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設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則∁U(A∩B)＝________ .

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 如圖，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為________．

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命題“若a、b、c成等比數(shù)列，則ac＝b2”的逆否命題是______________________．

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已知命題p1：函數(shù)y＝ln(x＋)，是奇函數(shù)，p2：函數(shù)y＝x為偶函數(shù)，則下列四個命題：

① p1∨p2；② p1∧p2；③ (p1)∨p2；④ p1∧(p2)．

其中，真命題是________．(填序號)

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)求數(shù)列的前n項和Tn.

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