19．若${（2-x）^4}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}$，則a1+a2+a3+a4=（　�。�
A．-15B．15C．-16D．16

分析 在條件中，令x=0，可得a0=16．再令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4=1，從而求得a1+a2+a3+a4的值．

解答 解：若${（2-x）^4}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}$，令x=0，可得a0=16．
再令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4=1，∴a1+a2+a3+a4=-15，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（1，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：直線MN必過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列5，6，1，-5，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的
前16項(xiàng)之和S16等于（　　）
A．5B．6C．7D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-3），求2sinα+cosα的值．
（2）已知角α的終邊上一點(diǎn)$P（-\sqrt{3}，m）（m≠0）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$，求cosα及tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．將下列弧度轉(zhuǎn)化為角度：角度化為弧度：
（1）$\frac{π}{12}$=15°； （2）$\frac{13π}{6}$=390°；（3）-$\frac{5}{12}$π=-75°．
（4）36°=$\frac{π}{5}$rad；（5）-105°=$-\frac{7}{12}π$rad．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知α，β都是銳角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，則β為（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1具有性質(zhì)：若M（2，$\sqrt{3}$），N（-2，-$\sqrt{3}$）是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)的定值-$\frac{1}{4}$．
（1）試對(duì)雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1寫出具有類似特性的性質(zhì)．
（2）對(duì)（1）問(wèn)的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）=$\frac{4tan\frac{x}{2}（1+cos2x）}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（$\frac{2π}{3}-2α}$）=$\frac{24}{25}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案