函數(shù)y=
2x，x≥0
-x2，x＜0
的反函數(shù)是（　�。�
A、y=
x
2
，x≥0
-x
，x＜0
B、y=
2x，x≥0
-x
，x＜0
C、y=
x
2
，x≥0
-
-x
，x＜0
D、y=
2x，x≥0
-
-x
，x＜0
分析：本題考查分段函數(shù)的反函數(shù)，其求法相當于求兩個反函數(shù)，其特點是分段求解，分別考慮x≥0和x＜0利用對應(yīng)的解析式解出x即可．
解答：解：根據(jù)分段函數(shù)的反函數(shù)的求法，
當x≥0時，x=
1
2
y，y≥0，
當x＜0時，x=-
-y
，y＜0，
所以原函數(shù)的反函數(shù)為y=
x
2
，x≥0
-
-x
，x＜0
，
故選C．
點評：本題求解的特點是分別考慮x≥0和x＜0，這里給出了分段函數(shù)求反函數(shù)的一般方法．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
x
+
1
1-x
(0＜x＜1)的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+3(x≤0)
x+3(0＜x≤1)
-x+5(x＞1)
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2
x
（x≥0）的反函數(shù)為（　　）
A、y=
x
4
2（x∈R）
B、y=
x
4
2（x≥0）
C、y=4x2（x∈R）
D、y=4x2（x≥0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
2x-1
x
(x≠0)的值域，集合B為函數(shù)y=(
1
3
)x-1 (x∈R)的值域，則A∩B=
{y|-1＜y＜2或y＞2}
{y|-1＜y＜2或y＞2}
．

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