Question

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個(gè)商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下.

（1）已知抽取的100個(gè)使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達(dá)時(shí)間”為18分鐘。現(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個(gè)商家進(jìn)行市場調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；

（2）試估計(jì)該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（3）如果以“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？

Answer 1

【答案】（1）； （2）； （3）選款訂餐軟件.

【解析】

⑴運(yùn)用列舉法給出所有情況，求出結(jié)果

⑵由眾數(shù)結(jié)合題意求出平均數(shù)

⑶分別計(jì)算出使用款訂餐、使用款訂餐的平均數(shù)進(jìn)行比較，從而判定

（1）使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過20分鐘的商家共有個(gè)，分別記為甲，

從中隨機(jī)抽取3個(gè)商家的情況如下：共20種. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,.

甲商家被抽到的情況如下：共10種。

,,,,,,,,,

記事件為甲商家被抽到，則.

（2）依題意可得，使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)為55，平均數(shù)為

.

（3）使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為

所以選款訂餐軟件。