【題目】過點(diǎn)的直線被曲線截得的弦長為2，則直線的方程為______．

【答案】x＝3或5x+12y﹣3＝0．

【解析】

曲線化簡得：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5，根據(jù)圓的弦長公式2，d=2，分直線l的斜率不存在與存在兩種情況，利用點(diǎn)到直線距離公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

曲線的方程化簡得：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5，表示圓心為（1，2），半徑為的圓，

由圓的弦長公式2，可得圓心到直線l的距離d=2，

當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為：x＝3．此時圓心到x＝3的距離為2，滿足題意；

當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為：y＝k（x﹣3）﹣1．即kx﹣y﹣3k﹣1＝0．

由k，直線l的方程為：5x+12y﹣3＝0．

故答案為x＝3或5x+12y﹣3＝0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為6，離心率為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為，，左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M，N為橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且，直線的斜率為，記直線AM，BN的斜率分別為，試證明:的值為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:的焦距為，且C過點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)、分別是橢圓C的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于M，N為線段PM的中點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)D，E為線段的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，，點(diǎn)D，E分別為AB，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是矩形， 平面， ，以的中點(diǎn)為球心， 為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的定義域?yàn)?/span>，，使得不等式成立，關(guān)于的不等式的解集記為.

（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值集合；

（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)，且斜率為的動直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的垂直平分線在軸上截距的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明了四色定理．其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色．”用數(shù)學(xué)語言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1，2，3，4四個數(shù)字之一標(biāo)記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字．”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域（如區(qū)域D由兩個邊長為1的小正方形構(gòu)成）上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域A、B、C、D、E、F標(biāo)記的數(shù)字丟失若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為4的區(qū)域的概率是

A. B. C. D.

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