以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左頂點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，可得左頂點(diǎn)A，漸近線方程，求出A到漸近線的距離，即為圓的半徑，進(jìn)而得到所求圓的方程．
解答： 解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的a=3，b=4，
則左頂點(diǎn)A為（-3，0），漸近線方程為y=±
4
3
x，
則A到漸近線的距離d=
4×3
42+32
=
12
5
，
則由直線和圓相切的條件可得r=d=
12
5
，
則所求圓的方程為（x+3）2+y2=
144
25
．
故答案為：（x+3）2+y2=
144
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查直線和圓相切的條件，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x
C、f（x）=x2
D、f（x）=x+x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定是（　�。�
A、?x0∈R，x02-3x0+2＜0
B、?x0∈R，x02-3x0+2≥0
C、?x0∉R，x02-3x0+2＜0
D、?x0∈R，x02-3x0+2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜2}，B={y|y=5x}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|o≤x＜2}
D、{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x
x-1
＞1的解集是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋裝有10個(gè)大小相同的小球，其中白球5個(gè)，黑球4個(gè)，紅球1個(gè)．
（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，求至少得到1個(gè)白球的概率；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商廈欲在春節(jié)期間對(duì)某新上市商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該商品的銷(xiāo)售量s萬(wàn)件與促銷(xiāo)費(fèi)用x萬(wàn)元滿足s=4-
3
x+2
．已知s萬(wàn)件該商品的進(jìn)價(jià)成本為20+3s萬(wàn)元，商品的銷(xiāo)售價(jià)格定為5+
30
s
元/件．
（1）將該商品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，商家的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（元）呈線性相關(guān)關(guān)系，且有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x（年）23456
維修費(fèi)用y（元）2.23.85.56.57
則x和y之間的線性回歸方程為（　�。�
A、
?
y
=2.04x-0.57
B、
?
y
=2x-1.8
C、
?
y
=x+1.5
D、
?
y
=1.23x+0.08

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案