若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，則當a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A、
3
4
B、1
C、
7
4
D、2
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件
x≤0
y≥0
y-x≤2
的可行域，再分析當a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的形狀，然后代入相應的公式，求出區(qū)域的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解析：作出可行域，如圖，
則直線掃過的面積為
SAOBC=
1
2
×2×2-
1
2
×
2
2
×
2
2
=
7
4

故選C．
點評：平面區(qū)域的面積問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結合有關面積公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，則當實數(shù)a從-2連續(xù)變化到0時，動直線x+y=a掃過A中部分的區(qū)域面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）設不等式組
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
表示的平面區(qū)域為D．若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不經(jīng)過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0 
x+2y-2≥0 
，則x-y的最小值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當實數(shù)a從-2連續(xù)變化到0時，動直線x+y=a掃過A中部分的區(qū)域面積為（ ）
A．
B．
C．2
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組
x≥0
x+y≥2
3x+y≤5
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成面積相等的兩部分，則k的值為（　　）
A．4 B．1 C．2 D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案