（2011•崇明縣二模）已知雙曲線
x2
m
-
y2
m+18
=1（m＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線y2=ax的準(zhǔn)線上，則 a=
±24
±24
．
分析：先利用漸近線方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線y2=ax的準(zhǔn)線上，可求解．
解答：解：由題意，
m+18
m
=3，∴m=9
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±6，0）
∴
a
4
=±6，∴a=±24
故答案為±24．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是圓錐曲線的綜合，主要考查雙曲線的漸近線，考查拋物線的準(zhǔn)線，關(guān)鍵是利用漸近線方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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（2011•崇明縣二模）若一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，則首項(xiàng)a1取值范圍是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．

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（2011•崇明縣二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，若關(guān)于x的不等式f（
x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）對(duì)任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．

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（2011•崇明縣二模）方程log2（3x-4）=1的解x=
2
2
．

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（2011•崇明縣二模）函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=
1
1
．

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（2011•崇明縣二模）已知z是方程z-2=i（z+1）的復(fù)數(shù)解，則|z|=
10
2
10
2
．

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