已知冪函數(shù)f(x)過點(2,
2
2
)
,則f(4)的值為( �。�
分析:設(shè)冪函數(shù)f(x)=xa,x>0,由冪函數(shù)f(x)過點(2,
2
2
)
,知x2=
2
2
,x>0,故f(x)=(
2
2
)
a
,由此能求出f(4).
解答:解:設(shè)冪函數(shù)f(x)=xa,x>0,
∵冪函數(shù)f(x)過點(2,
2
2
)
,
x2=
2
2
,x>0,
x=
2
2
,∴f(x)=(
2
2
)
a

∴f(4)=(
2
2
)
4
=
1
2

故選A.
點評:本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
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已知冪函數(shù)f(x)過點(4,2),則f(
12
)
=
 

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已知冪函數(shù)f(x)過點(2,
2
),則f(4)的值為
2
2

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已知冪函數(shù)f(x)過點(2,8),則f(3)的值為
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已知冪函數(shù)f(x)過點(2,
2
2
),則f(4)的值為
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2
1
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