Question

設(shè)集合A=R，集合B=R⁺，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，是從集合A到集合B的映射的是（　　）

• A、x→y=|x|
• B、x→y=

  1

  (x-1)2

• C、x→y=2^-x
• D、x→y=log₂（1+x²）

Answer 1

分析：對(duì)于選項(xiàng)A，集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有像．對(duì)于選項(xiàng)B，集合A中的元素1在集合B中沒(méi)有像．對(duì)于選項(xiàng)D，集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有像，只有選項(xiàng)C才滿足映射的定義．

解答：解：∵|0|=0，而 0∉R⁺，集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有像，故選項(xiàng)A 不是映射．
對(duì)于選項(xiàng)B，集合A中的元素1在集合B中沒(méi)有像，故選項(xiàng)B不是映射．
對(duì)于選項(xiàng)C，集合A中的所有元素在集合B中都有唯一的像和它對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)C是映射．
對(duì)于選項(xiàng)D，集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有像，故選項(xiàng)D不是映射．
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的定義，對(duì)于前一個(gè)集合中的任何一個(gè)元素在后一個(gè)集合中都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)才是映射．