已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面積S=
3
2
，則∠A=
π
3
或
2π
3
．
π
3
或
2π
3
．
．
分析：由題意可得三角形面積S=
3
2
=
1
2
bc•sinA，求出sinA的值，進而求得∠A的值．
解答：解：由題意可得三角形面積S=
3
2
=
1
2
bc•sinA=
1
2
•2 •
3
•sinA，
∴sinA=
3
2
，故A=
π
3
或
2π
3
．
故答案為：
π
3
 或
2π
3
．
點評：本題主要考查三角形的面積公式S=
1
2
bc•sinA 的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面積S=
3
2
，則A等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，則此三角形解的情況是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為多少？
（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度數(shù)；
（2）AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=
2π
5
，記cosA=x，cosB=cosC=y．
（Ⅰ）求證：1+y=2x2；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于2sin
π
5
，求AC邊上的中線BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知△ABC中，∠B=
π
3
，AC=
3
，BC=1，則∠A=
π
6
π
6
．

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