已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．
命題甲：點(diǎn)；
命題乙：點(diǎn)（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先利用線性規(guī)劃作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域B，然后利用甲是乙的充分條件，確定平面區(qū)域A與B之間的面積關(guān)系．
解答：解：命題甲對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)锽陰影部分：如圖．
則由題意可知C（0，2），B（0，6）．由，即D（1，3），
所以三角形BCD的面積為．
要使甲是乙的充分條件，則區(qū)域A的面積的最小值是2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用充分條件去判斷兩個(gè)命題之間的關(guān)系．在求解命題甲時(shí)，要用到線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)，本題綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．
命題甲：點(diǎn)(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命題乙：點(diǎn)（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知A為xoy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．甲：點(diǎn)（a，b）∈{(x，y)
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
；乙：點(diǎn)（a，b）∈A．如果甲是乙的必要條件，那么區(qū)域A的面積（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．
命題甲：點(diǎn)(a，b)∈{(x，y)|
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
}；
命題乙：點(diǎn)（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．

命題甲：點(diǎn)(a，b)∈{(x，y)|}；

命題乙：點(diǎn)(a，b)∈A.如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是                                                                       (　　)

A．1      B．2     C．3            D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．
命題甲：點(diǎn)(a，b)∈{(x，y)|
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
}；
命題乙：點(diǎn)（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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