【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）-3＜x＜-，（Ⅱ）a＞0或a＜-4．

【解析】

（Ⅰ）利用零點(diǎn)法，分類討論，求出不等式的解集；

（Ⅱ）把不等式，變形為2|x+2|-x＜|x-a|，問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)y=2|x+2|-x的圖象上存在點(diǎn)在函數(shù)y=|x-a|的圖象下方，畫(huà)出圖象，利用數(shù)形結(jié)合，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=2|x+1|-|x-1|，

當(dāng)x＜-1時(shí)，由f（x）＜0得-2（x+1）+（x-1）＜0，即-x-3＜0，得x＞-3，此時(shí)-3＜x＜-1，

當(dāng)-1≤x≤1，由f（x）＜0得2（x+1）+（x-1）＜0，即3x+1＜0，得x＜-，此時(shí)-1≤x＜-，

當(dāng)x＞1時(shí)，由f（x）＜0得2（x+1）-（x-1）＜0，即x+3＜0，得x＜-3，此時(shí)無(wú)解，

綜上-3＜x＜-，

（Ⅱ）∵f（x）＜x2|x+2|-x＜|x-a|有解，等價(jià)于函數(shù)y=2|x+2|-x的圖象上存在點(diǎn)在函數(shù)y=|x-a|的圖象下方，

由函數(shù)y=2|x+2|-x與函數(shù)y=|x-a|的圖象可知：a＞0或a＜-4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線平行于直線

4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線, 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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，

其中時(shí)間是午夜零點(diǎn)后的小時(shí)數(shù)，為常數(shù).

（1）求的值；

（2）求出昆蟲(chóng)密度的最小值和出現(xiàn)最小值的時(shí)間；

（3）若昆蟲(chóng)密度不超過(guò)1250只/平方米，則昆蟲(chóng)的侵?jǐn)_是非致命性的，那么在一天24小時(shí)內(nèi)哪些時(shí)間段，峽谷內(nèi)昆蟲(chóng)出現(xiàn)非致命性的侵?jǐn)_.

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【題目】為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改氣”，“整治散落污染企業(yè)”等．下表是該市2016年11月份和2017年11月份的空氣質(zhì)量指數(shù)（）（指數(shù)越小，空氣質(zhì)量越好）統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）將2017年11月的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對(duì)應(yīng)日期作為樣本編號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6個(gè)數(shù)據(jù)，若在2017年11月16日到11月20日這五天中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取到的樣本的編號(hào)是19號(hào)，寫(xiě)出抽出的樣本數(shù)據(jù)；

（2）從（1）中抽出的6個(gè)樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值小于30的概率；

（3）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術(shù)規(guī)定（試行）》規(guī)定：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為（含50）時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，求出這兩年11月空氣質(zhì)量指數(shù)為一級(jí)的概率，你認(rèn)為該市2017年初開(kāi)始采取的這些大氣污染治理措施是否有效？

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求出函數(shù)的定義域；

（2）若當(dāng)時(shí)，在上恒正，求出的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求出的取值范圍.

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（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值.

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求證：平面平面PAC；

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（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中或一等獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

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