一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè),其中紅球8個(gè),黑球2個(gè),現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取1個(gè). 求:
(1)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;
(2)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,但取球次數(shù)最多不超過4次,求取到黑球的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖是一個(gè)從的”闖關(guān)”游戲.
規(guī)則規(guī)定:每過一關(guān)前都要拋擲一個(gè)在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關(guān)時(shí),需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關(guān)成功.
(1)求闖第一關(guān)成功的概率;
(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成,2道題不能完成。
(1)求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望;
(2)若考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn),按連續(xù)使用時(shí)間(單位:天)共分5組,得到頻率分布直方圖如圖.
(I)以分組的中點(diǎn)資料作為平均數(shù)據(jù),用樣本估計(jì)該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命;
(II)為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品,從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件,求樣品A被抽到的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
表1:(甲流水線樣本頻數(shù)分布表) 圖1:(乙流水線樣本頻率分布直方圖)
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖;
(2)若以頻率作為概率,試估計(jì)從兩條流水線分別任取1件產(chǎn)品,該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少;
(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”.
| 甲流水線 | 乙流水線 | 合計(jì) |
合格品 | | ||
不合格品 | | ||
合 計(jì) | | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí),等級(jí)編號(hào)依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件,對(duì)其等級(jí)編號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
等級(jí) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為提高學(xué)生的素質(zhì),學(xué)校決定開設(shè)一批選修課程,分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競(jìng)賽”三類,這三類課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的,現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)(互不影響),記為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競(jìng)賽”的人數(shù),求的分布列及期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過預(yù)賽,選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件,測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素,的含量(單位:毫克)下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù):
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
160 | 178 | 166 | 175 | 180 | |
75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
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