Question

如圖,一小山峰BC高a m,山頂有建筑物CD高b m,建筑物上一電視塔DE高c m(a＜c),問在地面上離B多遠的地方,才能找到一點A,使∠BAC=∠DAE.

Answer 1

分析:可首先設(shè)出AB=x,然后利用直角三角形中的三角函數(shù)關(guān)系列出含有未知數(shù)x的等式關(guān)系即可解得x.

解:設(shè)AB=x m,∠BAC=∠DAE=θ,∠BAD=α,

則tanθ=,tanα=,tan(α+θ)=,

又tan(α+θ)==

=.

∴=,

即(c-a)x²=a(a+b)(a+b+c).

∵c＞a,

∴x=.

答:當A點到B點的距離為 m時,才能使∠BAC=∠DAE.