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（09年日照質檢文）（12分）

        如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且點M是線段EF的中點。

   （I）求證：AM//平面BDE；

   （II）求證：平面DEF⊥平面BEF。

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：（Ⅰ）設，連OE．由題意可得

又∵EM//AO，

四邊形EOAM為平行四邊形，

EO//AM。 ………… 4分

  

∴AM//平面EBD。  …………… 6分

  

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


（Ⅱ）連DM，BM，MO

AD=DC，DF=DE． …………8分

又點M 是EF的中點，∴         

∴，同理    

又         ………………10分

．          ………………12分

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年日照質檢文）（14分）

已知函數

   （I）當的單調區(qū)間；

   （II）若對滿足的取值范圍；

   （III）若的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年日照質檢文）（12分）

已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足

是公差不為零的等差數列，為等比數列，O為坐標原點，若P1是線段AB的中點。

   （I）求的值；

   （II）點能否在同一條直線上？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年日照質檢文）（12分）

已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足

是公差不為零的等差數列，為等比數列，O為坐標原點，若P1是線段AB的中點。

   （I）求的值；

   （II）點能否在同一條直線上？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年日照質檢文）如圖所示，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為     （    ）

       A．1                        B．

       C．                      D．

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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