已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值，求a的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

（1）

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，，單調(diào)遞增區(qū)間為．

【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719510400754411/SYS201411171951056482641386_DA/SYS201411171951056482641386_DA.008.png">∪， ．

∵時(shí)函數(shù)取得極小值，

∴．

∴．

當(dāng)時(shí)，在內(nèi)，在內(nèi)，

∴是函數(shù)的極小值點(diǎn)．∴有意義．

（2）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719510400754411/SYS201411171951056482641386_DA/SYS201411171951056482641386_DA.008.png">∪，

．

令，得．

（�。┊�(dāng)時(shí)，

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，

綜上所述：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，，單調(diào)遞增區(qū)間為．

 

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設(shè)的公差大于零的等差數(shù)列，已知，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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已知＝b－i, (a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則a＋b＝（    ）

A.－1 B.1 C.2 D.3

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖像與x軸切于(1,0)點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的極值是(　　)

A．極大值為，極小值為0

B．極大值為0，極小值為

C．極大值為0，極小值為－

D．極大值為－，極小值為0

 

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已知a,b為非零實(shí)數(shù),則使不等式:成立的一個(gè)充分而不必要條件是(　　)

A. ab>0

B. ab<0

C. a>0,b<0

D. a>0,b>0

 

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已知雙曲線=1 的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，P是雙曲線上的一點(diǎn)，

且滿足  ，

（1）求的值；

（2）拋物線的焦點(diǎn)F與該雙曲線的右頂點(diǎn)重合，斜率為1的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|.

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，公差d＝2，前n項(xiàng)和為Sn．

(1) 若當(dāng)n=10時(shí)，Sn取到最小值，求的取值范圍；

(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

 

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若α是第四象限角，則π－α是(　　)

A. 第一象限角

B. 第二象限角

C. 第三象限角

D. 第四象限角

 

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A．3 B．4 C．5 D．6

 

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